<span>14sin^2(x) + 4cos(2x) = 11sin(2x) - 4.</span>
<span>cos(2x) = cos^2(x)-sin^2(x), подставим:</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) - 4sin^2(x) = 11sin(2x) - 4.</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 - 4sin^2(x) = 11sin(2x)</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 (1 - sin^2(x)) = 11sin(2x) (мы использовали, что 1-sin^2(x) = cos^2(x))</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 cos^2(x) = 11sin(2x)</span>
<span>14sin^2(x) + 8cos^2(x) - 11sin(2x) = 0;</span>
<span>sin(2x) = 2sin(x)cos(x), подставим:</span>
<span>14sin^2(x) + 8cos^2(x) - 22cos(x)sin(x) = 0; let's divide everything by cos^2(x), знай что sin/cos = tg,</span>
<span>Важно: x не равен Pi/2 + 2Pi*n, где n целое;</span>
<span>14 tg^2(x) + 8 - 22 tg(x) = 0;</span>
<span>обозначим tg(x) as y</span>
<span>14y^2 -22y + 8 = 0</span>
<span>let's simplify a bit</span>
<span>7y^2 - 11y + 4 =0</span>
<span>D = 121 - 112 = 9</span>
<span>y1 = (11 - 9) /14 = 2/14</span>
<span>y2 = (11 + 9) /14 = 18/14</span>
<span>tg(x) = 2/14</span>
<span>or tg(x)= 18/14</span>
<span>x = arctg(2/14) + Pi*k, где k целое</span>
<span>или x = arct(18/14) + Pi*k гдеk целое</span>
<span>Ответ:</span>
<span>arctg(2/14) + Pi*k, где k целое</span>
<span>и</span>
<span>arctg(18/14) + Pi*l где l целое</span>
А)81-х^2=(9+х)(9-х)
б)49х^2-16у^2=(7х-4у) (7х+4у)
в)p^2-2py+y^2=(p-y)^2
г)у^3-64у=у^3-4^3у=(у-4)(у^2+4у+4^2).
ответ 28. Корень из 98 надо представить как корень из 49 умноженных на 2, тогда корень из 2 взаимно уничтожается и остается 4 корня из 49, т. е. 4 умноженное на 7.
R-все действительные числа
<span>2а^2 - х^2 - ах - а + х
a^2+ a^2 - x^2- ax - a +x
a^2-ax+a^2-a-x^2+x
a(a-x)+a(a-1)-x(x-1)
(a-x)(a-1)(x-1)(a+a-x)
<span>(a-x)(a-1)(x-1)(2a-x)</span></span>