Теорема гласит, что для любого натурального числа n > 2 уравнение
a^n+b^n=c^n
не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и с.
Доказательство при n =3
Отсюда разность кубов
Пусть c-b = x , отсюда выразим
и
Следовательно
Число C будет целым только при условии, если:
Остюда:
а = X
X = а -числа одинаковы
Число n - не четное
n=3; Получаем что
- к приближонности
Если Х = А, то
Вернёмся к уравнению
отсюда, что
Следовательно, при C=K=A и при b=0 уравнение имеет решение в
целых числах.
Таким образом, т. Ферма не имеет решения в
целых положительных числах при показателе степени n=3.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
1) 16a+2y= 16×1/8+2×(-1/6)=2-2/3= 6-2/3=4/3= 1 1/3
2) 2+0.3×(-9)=2-2,7=-0,7
2-0,3×(-9)=2+2,7=4,7
-0,7<4,7
3) a) 5a+7b-2a-8b= 3a-b
b) 3(4x+2)-5= 12x+6-5= 12x+1
в) 20b-(b-3)+(3b-10)= 20b-b+3+3b-10=22b-7
4)-6(0.5x-1,5)-4,5x-8= -3x+9-4,5x-8= -7,5x+1
-7,5×2/3+1= -15/2×2/3+1=-30/6 +1= -5+1=-4
5) s=tv1+tv2
s=3×80+3×60=240+180=420км
6) 2p-(3p-(2p-c))= 2p-(3p-2p+c)= 2p-3p+2p-c= p-c
Нехай ціна підручника х грн, а альбому у грн. Маємо систему рівнянь:
х+у=70
0,8х+1,2у=68
х=70-у
0,8(70-у)+1,2у=68
х=70-у
56-0,8у+1,2у=68
х=70-у
0,4у=12
х=70-у
у=30
х=40
у=30
Ціна підручника 40 грн., ціна альбома 30 грн.