(x²-2x-1)²+3(x-1)²=16
((x²-1)-2x)²+3(x-1)²=16
(x²-1)²-4x(x²-1)+4x²+3x²-6x+3=16
x⁴-2x²+1-4x³+4x+4x²+3x²-6x+3=16
x⁴-4x³+5x²-2x-12=0
x₁=-1
x⁴-4x³+5x²-2x-12 |_x+1_
x⁴+x³ | x³-5x²+10x-12
--------
-5x³+5x²
-5x³-5x²
------------
10x²-2x
10x²+10x
-------------
-12x-12
-12x-12
-----------
0
x³-5x²+10x-12=0
x₂=3
x³-5x²+10x-12 |_x-3_
x³-3x² | x²-2x+4
--------
-2x²+10x
-2x²+6x
-------------
4x-12
4x-12
---------
0
x²-2x+4=0 D=-12 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x₁=-1 x₂=3.
Используем формулы приведения. если π или 2π, то сама функция не меняется, а если π/2 или 3π/2, то меняется <span>
а. sin(x-3pi/2)=cosx, т.к. находим на числовой окружности -</span>3π/2 и прибавляем х, приходим в 1 четверть, там sin положительный, знак функции не меняем<span>
б. sin(x+3pi/2)=-сosx, т.к </span>находим на числовой окружности 3π/2 и прибавляем х, приходим в 4 четверть, там sin отрицательный, знак функции меняем<span>
в. cos(x-3pi/2)=sinx, т.к. </span>находим на числовой окружности -3π/2 и прибавляем х, приходим в 1 четверть, там cos положительный, знак функции не меняем<span>
г. cos(x+3pi/2)=sinx, т.к. </span>находим на числовой окружности 3π/2 и прибавляем х, приходим в 4 четверть, там cos положительный, знак функции не меняем<span>
д. sin(x-pi)=-</span>sinx, т.к. находим на числовой окружности -π и прибавляем х, приходим в 3 четверть, там sin положительный, знак функции меняем<span>
е. cos(x-pi)=cosx, т.к. </span>находим на числовой окружности -π и прибавляем х, приходим во 2 четверть, там cos положительный, знак функции не меняем