Sin(2arccos1/4)=2sin(arccos1/4)cos(arccos1/4)=2sqrt(1-1/16)*1/4=2sqrt(15)/16*1/4=sqrt(15)32
1)x=4,8 находим нзо и получаем 5x/6=4
2)x=15,75 то же самое,находим нзо
3)
Cos ² x - sin² x = cos 2x
cos 2x > sin 2x
лучше решать графически
или
cos 2x/ sin 2x = ctg 2x > 1
участки
(0; π/8)
(5π/8; 9π/8)
(13π/8; 17π/8)
рисунок сейчас сфоткаю
красные участки - наше решение
д) (u+v)(u-v)(u-v)
е) (u +v)(u^2 -uv+v^2)(u+v)
2) а) 1/х1 +1/х2 = (х2 +х1)/х1*х2 по теореме Виета х2+х1= -1/6 х1*х2 = -2/6, значит
1/х1 +1/х2 = (-1/6): (-2/6)= 1/2=0,5
в) (х1^3 +x2 ^3)/(x1 ^3 * x2^3) = (x1+x2)(x1^2 -x1*x2 +x2^2)/(x1*x2)^3 = (x1+x2)(x1^2 -x1*x2 +x2^2 -2x1*x2+2x1*x2)/(x1*x2)^3 = (x1+x2)((x1 +x2)^2 -3x1x2)/(x1*x2)^3 = -1/6 * (1/36 +2/3)/ (-8/216) = -1/6 *25/36 /(-8/216) = -25/216 *(-216/8) = 25/8
б) (-1/6)^2 - 2* (-2/6))^2 - 2*(-2/6)^2 = (1/36 +4/6)^2 - 4/18 = 625/1296 - 4/18 =337/1296