Если условие задачи:<span>Два угла треугольника равны 100</span>° и 40°.
Решение: По теореме сумма углов в треугольнике равна 180°
Пусть ∠A=100°, ∠B=40°, значит ∠С=180-(100+40)=180-140=40°
Ответ:40°
Рассмотрим сторону РО треугольника ВРО, касающуюся окружности.
РУ = КР
поскольку треугольник КРЦ = треугольнику УРЦ - сторона РЦ общая, УЦ = КЦ, углы У и к = 90 градусов, равенство по гипотенузе и катету.
аналогично УО = РО.
Итого - периметр красного треугольника ВРО полностью участвует в образовании периметра большого треугольника АВС.
Аналогично для синего и малинового треугольников.
Итого - периметр большого треугольника равен сумме периметров трёх отсекаемых касательными к списанной окружности треугольников
P = 7 + 8 + 17 = 32
Площадь ромба равна 1/2*d*d1
где d и d1 это диагонали ромба
и получается следуещее
d/d1=3/4
4d=3d1
d=3d1/4
S=1/2*d*d1
24=1/2*3*d1/4*d1
24=3*d1^2/8
8=d1^2/8
d1^2=8*8
d1=8
d=3*d1/4=3*8/4=6
сторона ромба по теореме пифагора получится так
a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2 где a- это сторона ромба
a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2
a^2=(6/2)^2+(8/2)^2=9+16=25
a=5
<span>P=4*a=4*5=20</span>
катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы.
Доказательство. При этом нужно помнить, что середина гипотенузы одинаково удалена от вершин прямоугольного треугольника.
С прямой угол, А равен 30, В равен 60. М середина гипотенузы. Надо доказать, что ВС равен половине АВ или, что тоже самое, ВС равен ВМ.
Проводим СМ. Треугольник ВСМ равносторонний, поэтому ВМ и СМ равны. ЧТД.