(а - в)² + (а - с)² + (в - с)² = а² - 2ав + в² + а² - 2ас + с² + в² - 2вс + с² =
= 2а² + 2в² + 2с² - 2ав - 2ас - 2вс =
= 2(а² + в² + с²) - 2(ав + ас +вс) =
0,5·[(а + в)² + (а + с)² + (в + с)²] = (а² + в² + с²) - (ав + ас +вс)
0,5·[(а + в)² + (а + с)² + (в + с)²] ≥ 0 тогда
а² + в² + с² - (ав + ас +вс) ≥ 0
и
а² + в² + с² ≥ (ав + ас +вс)
6x^2 + x = 7
( x-1 ) ( 6x+7 ) = 0
6 ( x + 1 / 12 )^2 - 169 / 24 = 0
х = - 7 / 6
х = 1
3.a)81c(в 16 степени)d⁴= (9c(в 8 степени)d²)²; б)12 1\4с(в 20 степени)d³²= (3 1\2c(в 10 степени)d(в 16 степени))²; 4.а)125с(в 18 степени)d²¹= (5c(в 6 степени)d(в 7 степени))³;б)-2 10\27с¹²d³³= (-1 1\3c⁴d¹¹)³
1)42:100•9=3,78~4\%
Ответ: приблизительно 4\% участвовали в олимпиаде по математике