Устал печатать, а то я уже 10 школьникам помог)
равним два треугольника. Запишем теорему Пифагора для них, так как углы неизвестны.
Приравниваем правые части:
Подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме Пифагора:
Определяем углы из треугольников перемещений:
Тогда
Косинусы углов:
Тогда
Или
Синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до .
Тогда
Тогда один из углов
Это следует из треугольника перемещений:
Заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом к горизонтали.
Обозначим угол между вектором и биссектрисой . Тогда
Ответ: , , , .
Задача 14. Из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями и . Через какое время угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным ? На каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решим эту задачу двумя способами. Первый способ.
79^2=(80-1)^2=6400-160+1=6241
1) x^2-4/x+2 = (x-2)(x+2)/x+2 = x-2
3*2sin2x cos2x=-2sin^2 x *(sinx/cosx)
12sinx cosx(1-2sin^2 x)+2sin^3x /cosx=0; cosx≠0
12sinx cos^2 x-24sin^3 x cos^2x+2sin^3 x=0
2sinx(6cos^2 x -12sin^2 xc0s^2x+sin^2 x)=0
sinx=0 ili 6cos^2 x-12sin^2 x cos^2x+sin^2 x=0
x=πn 5cos^2 x-12sin^2 xcos^2 x+1=0
5cos^2 x -12*(1-cos^2 x)cos^2 x+1=0
12cos^4 x-7cos^2 x+1=0
t=cos^2 x; 12t^2-7t+1=0
D=49-48=1; t1=(7-1)/24=1/4t; t2=1/3
cos^2 x=1/4 ili cos^2 x=1/3
cosx=1/2 ili cosx=-1/2; cosx=1/√3 ili cosx=-1/√3
x=+-π/3+2πn ili x=+-(2π/3)+2πn; x=+-arccos(+-1/√3)+2πn что-то много корней! Проверьте