3.чтобы графически решить уравнение, нужно построить график левой и правой части уравнения, а затем найти точки их пересечения. это и будет решением уравнения
4. чтобы найти f(-4) нужно найти интервал, которому значение принадлежит. -4 входит в интервал первого уравнения -х+1. сюда вместо икса подставляем значение -4
аналогично с другими значениями
строится график также по интервалам
там где икс от -4 до -1 рисуем прямую, которая спадает и на единицу поднята вверх
там где икс от -1 до 2 рисуем параболу поднятую на три единицы вверх с ветками вниз
свойства функции: она нечетная, непериодическая, область определения от -4 до 2, нули функции(чтобы их найти нужно вместо икса подставить ноль и узнать значения игрека, и наоборот)
5.чтобы узнать эти значения, достаточно координаты точки подставить в уравнения. например, если подставим в уравнение гиперболы, то сразу найдем k. также делаем с уравнением прямой и находим m
У'=
(Х^2-5х)'(Х+4)-(х^2-5х)
*(Х+4)' / (Х+4)^2
(2х-5)(Х+4)-(х^2-5х)*1
------------------------------ =
(Х+4)^2
(2х^2+8х-5х-20-х^2+5х)/ (Х+4)^2=
3х^2+8х-20
------------------
(Х+4)^2
Пусть бабушка работала t часов, внук (5 - t) часов.
Производительность бабушки: 15/t грядок в час, внука: 14/(5 - t) грядок в час.
По условию бабушка за час выкапывает на 2 грядки меньше внука:
15/t + 2 = 14/(5 - t)
Домножаем уравнения на t(5 - t) = 5t - t^2:
15(5 - t) + 2(5t - t^2) = 14t
75 - 15t + 10t - 2t^2 = 14t
2t^2 + 19t - 75 = 0
D = 19^2 + 4 * 2 * 75 = 361 + 600 = 961 = 31^2
t = (-19 +- 31)/4
Положительное решение t = (31 - 19)/4 = 12/4 = 3
Ответ. Бабушка работала 3 часа, внук работал 2 часа.