A2=√(a1a4)
an=a1+d(n-1) d≠0
a2=a1+d
a4=a1+3d
a1+d=√(a1(a1+3d))
(a1+d)^2=a1^2+3a1d
a1^2+2a1d+d^2-a1^2-3a1d=0
d^2-a1d=0
d(d-a1)=0
d=a1
a4=a1+3d=a1+3a1=4a1
a6=a1+5d=a1+5a1=6a1
a9=a1+8d=a1+8a1=9a1
√(9a1*4a1)=√(36a1^2)=6a1
q=6a1/4a1=3/2=1,5
2х<span>²-8х+1=0
D=b</span>²-4ac=(-8)<span>²-4*2*1=64-8=56
D=56
х1= -b-</span>√D/2а=8-√56/4= 8-2√14/4=2(4-√14)/4=4-<span>√14/2
х2=</span>-b+√D/2а=8+√56/4=8+2√14/4=2(4+√14)/4=4+<span>√14/2
Ответ:</span>4-√14/2 ; 4+√14/2
Пусть данное число равно 3n, n∈ Z.
(3n-3)/(3n+3) - первая дробь;
(3n-4)/(3n+4) - вторая дробь.
Составляем уравнение
(3n-3)/(3n+3) - (3n-4)/(3n+4) = 1/10
Приводим к общему знаменателю
((3n+4)(3n-3)-(3n-4)(3n+3))/(3n+3)(3n+4)=1/10
или
6n/(3n+3)(3n+4)=1/10
Перемножаем крайние и средние члены пропорции
3n+3≠0; 3n+4≠0
3n²-13n+4=0
D=169-48=121=11²
n=(13+11)/6=4 или n=(13-11)/6=1/3
второй корень не удовлетворяет условию задачи, так как является дробным числом.
О т в е т. при n=4 получаем 3n=3·4=12. Данное число 12.
cos105+cos75 = 2cos((105+75)/2)cos((105-75)/2) = 2cos90cos15=0
160 - 160 х 0,05 = 160 - 8 = 152 ( ДТП ) было в 2004 году