Если прямая имеет одну общую точку с параболой, то она -касательная к параболе.
Уравнение касательной:
у=у' x +С, где у'=2ax0 (производная параболы в точке х0), С- постоянная.
Вычислим С (подставив координаты точки касания в уравнение прямой) :
а (х0)в квадрате= 2а (х0) в квадрате+С, откуда С=-а (х0)в квадрате.
Уравнение прямой (касательной) стало: у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате
Доказать, что эта точка проходит через (х0/2;0) просто:
у=(2ах0)х-а (х0)в квадрате=0 при х= x0/2, что и тр док.
3х+у=4
5х-2у=14
Выразим в 1 ур-е у
у=4-3х (*)
Подставляем во 2 ур-е
5х-2(4-3х)=14
5х-8+6х=14
5х+6х=14+8
11х=22
х=2
Подставляем в ур-е со (*)
у=4-3*2=-2
Ответ(2:-2)
1)-5*(-2)-26=10-26=-16
б)2*(-1/8)=-1/4
в)(3,8-4)²=(-0,2)²=0,04
Из второго уравнения системы.
-y=8-3x
y=3x-8
Подставляя в первое получим.
x+4(3x-8)=-6
x+12x-32=-6
13x=26
x=2
Тогда найдем игрек подставим в первое
y=3*2-8=-2
Решение данной системы пара числе {2;-2}