Раскладываем по формуле разность квадратов:
169 = 13²,значит,
13² - ( z + 7)² = ( 13 - z - 7)( 13 + z + 7)
9х+1 не может быть равно 0, т.е. х не равен -1/9
следовательно при х=1/9 у=9, прямая у=кх пересекает гиперболу в точке (1/9;9) к=81
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к
<span><span>плоскости основания под углом 30°. </span>Найдите<span>:
</span><span>а)<span> площадь сечения конуса</span> плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;</span>
</span>
Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими.
Следовательно, это равнобедренный треугольник.
Угол между образующими= 60°.
Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими
способами.
а) по классической формуле
S=ah:2
б) по формуле Герона
в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два.
S=(a²√3):4 .
Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°
АМ=МО:соs (30°)
АМ=6:(√3÷2)=4√3 см
Sсеч=(4√3)²*√3):4=48√3):4=12√3 см²
б) площадь боковой поверхности конуса.
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению
половины окружности основания на образующую
S=0,5 C* l=π r l,
где С- длина окружности основания, l-образующая
Sбок=π 6*4√3=<span>24√3 см²</span>