ОДЗ
x-3>0⇒x>3
x+3>0⇒x>-3
x∈(3;∞)
log(√2)(x²-9)≤8
x²-9≤16
x²-25≤0
(x-5)(x+5)≤0
x=5 x=-5
-5≤x≤5
x∈(3;5]
4+5=9
Ответ 9
Разложить на множители:
х^2(х^2 + 5х + 4) - 24 (х+1) = 0,
х^2(х+1)(х+4) - 24 (х+1) = 0,
(х+1) (х^2(х+4) - 24) = 0,
(х+1) (х^2(х-2) + 6х^2 - 24) = 0,
(х+1) (х^2(х-2) + 6(х^2 - 4)) = 0,
(х+1) (х^2(х-2) + 6(х-2)(х+2)) = 0,
(х+1)(х-2)(х^2+6х+12) = 0.
Все свелось к трем уравнениям х+1=0, х-2=0, х^2+6х+12=0; у первых двух решения соответственно х=-1, х=2, а третье (квадратное) решений не имеет, т.к. его дискриминант Д=36-4*12=-12<0.
По формуле разности кубов:
если ab=-7 и a-b=4, то
4( a^2 - 7 + b^2 )
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2-2ab+b^2=4^2
a^2-2(-7)+b^2=4^2
a^2+b^2=16-14
a^2+b^2=2
Следовательно:
4(2-7)=4×(-5)=-20
2(-1.6-1/2x1/6)-(-1.2-7x1/3)=3.2-(-53/15)=3.2+53/15=17/3