1.Найдите производную функции
а)y=( 8x - 15)^5
y`(x)=5(8x-15)^4 * 8=40(8x-15)^4
б)y=sqrt{3 - 2x}
y`(x)=-2/(2sqrt{3-2x)}=-1/sqrt{3-2x}
в)y= sin(4x + пи/6)
y`(x)=4cos(4x + пи/6)
г)y=1/1-3x
y`(x)=(-1)(-3)/(1-3x)^2=3/(1-3x)^2
2.
Решите неравенство f'(x)<0, если f(x)=-x^3+3x^2-4
f`(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2)
-3x(x-2)<0
- + -
--------(0)--------(2)-------
(- бесконечность; 0) объединение (2; + бесконечность)
Cosx-2sinxcosx=0
cosx(1-2sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx=1/2⇒x=(-1)^k*π/6+πk,k∈z
21\% = 0.651
100\% = х
х=(100*0.651)/21
х=3.1