Вот решение системы......
(a^2-3a+1)(4a^2+4a+1)= 4a^4+4a^3+a^2-12a^3-12a^2+1+4a^2+4a+1=4a^4-8a^3-7a^2+4a+2.
1+2+2^2=7
7/7=1
2^3+2^4+2^5=56
56/7=8
(56+7)/7=9;
Значит число делится без остатка на 7
и так далее до 2^77
Получаем, что вся сумма будет делится на 7 без остатка.