1) 3х²-2х-1=0
a=3 b=-2 c=-1
D=b²-4ac=(-2)²-4·3·(-1)=4+12=16=4²
√D=4
x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3
2)x²-4x+10=0
a=1 b=-4 c=10
D=b²-4ac=(-4)²-4·10=16-40=-24<0
Уравнение не имеет корней
3) х²-7х-18=0
a=1 b=-7 c=-18
D=b²-4ac=(-7)²-4·1·(-18)=49+72=121=11²
√D=11
x₁=(7-11)/2=-2 x₂=(7+11)/2=9
4) x⁴-17x²+16=0
Замена переменной
х²=t
(x²)²=x⁴=t²
t²-17t+16=0
a=1 b=-17 c=16
D=b²-4ac=(-17)²-4·1·16=289-64=225=15²
√D=15
t₁=(17-15)/2=1 t₂=(17+15)/2=16
x²=1 x²=16
x₁=-1 x₂=1 x₃=-4 x₄=4
5)
a=1 b=-5 c=-6
D=b²-4ac=(-5)²-4·1·(-6)=25+24=49
x₁=(5-7)/2=-1 x₂=(5+7)/2=6
B(n)=b1*q^(n-1)
q=3
b(n)=3*3^(n-1)
<span>(х2— х + 1) (х2+ х + 1)=(x2+1-x)(x2+1-x)=(x2+1)2-x2=x4+2x2+1-x2=x4+x2+1</span>