a) c₅=27 c₂₇=60 d=? c₁=?
c₅=c₁+4d=27
c₂₇=c₁+26d=60
{c₁+4d=27
{c₁+26d=60
Вычитаем из второго уравнения первое:
22d=33 |÷22
d=1,5
c₁+4*1,5=27
c₁+6=27
c₁=21.
Ответ: с₁=21 d=1,5.
b) c₂₀=0 c₆₆=-92
{c₂₀=c₁+19d=0
{c₆₆=c₁+65d=-92
Вычитаем из второго уравнения первое:
46d=-92 |÷46
d=-2
c₁+19*(-2)=0 c₁-38=0 c₁=38
Ответ: с₁=38 d=-2.
a1 = - 5
a2 = 2,3
d = a2 - a1 = 7,3
a4 = a1 + 3d = - 5 +3*7,3 = 16,9
S4 - ?
S4 = (a1 + a4)/2*4 = 2*( - 5 + 16,9) = 23,8
Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:
Пусть среднее из этих трех чисел будет х , тогда первое будет х - 2, а последнее х + 2. Тогда квадрат второго запишем как х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:
2(x-2)(x+2)-x^2=56
Применяем формулу разности квадратов:
2(x^2-4)-x^2-56=0
2x^2-8-x^2-56=0
x^2-64=0
(x-8)(x+8)=0
x=8 и x=-8
Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.
Проверка:8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120
Ответ: 6, 8, 10.
X/5+x/9=-14/15
9x/45+5x/45=-14/15
14x/45=-14/15, домножаем обе части на 45, избавляемся от дроби
14x=-42
x=-3
2*x+2*y=48
2*(x*2)+2*(y-6)=64
4x+2y-12=64
2x+48=76
2x=76-48=28
x=14
y=10