1) Умножив первое уравнение на 2, а второе на 7, получим систему:
8*x²-14*x*y+14*y²=8
21*x²+14*x*y-14*y²=21
2) Складывая полученные уравнения, приходим к уравнению 29*x²=29. Отсюда x²=1,x1=1, x2=-1.
3) Подставляя x1=1 в первое уравнение исходной системы, получаем уравнение 4-7*y+7*y²=4, или y²-y=0. Отсюда y1=0, y2=1 и мы находим первые две пары решений системы: (1,0) и (1,1)
4) Подставляя теперь x2=-1 в первое уравнение системы, получаем уравнение 4+7*y+7*y²=4, или y²+y=0. Отсюда y3=0, y4=-1 и мы находим другие две пары решений системы: (-1,0) и (-1,-1).
5) Из всех 4-х пар решений наибольшую сумму имеет вторая. Обозначая x0=1 и y0=1, находим x0+y0=2.
Ответ: 2
X+|y|=0 (x+y=0 U x-y=0 с ограничениями).
|y|=-x при x<=0,т.к. модуль не может принимать отрицательные значения. Проще говоря, все значения Х заданного графика будут принимать отрицательные значения. График будет располагаться
во второй и третьей четвертях.
Можно построить графики функций: y=-x и y=x и сделать ограничения,про которые написано выше( x<=0).
A1 = 12
a8 = - 9
a8 = a1 + 7d = - 9
a1 + 7d = - 9
7d = - 9 - a1
7d = - 9 - 12
7d = - 21
d = - 3
Х - количество станков 1-го типа
у - количество станков 2-го типа
По условию
х - у > 5
Имеем систему двух неравенств
{13x + 12y ≤ 305
{15x +24y > 438
Решаем методом сложения
Первое неравенство умножим на 2, а второе умножим на (-1),
{13х*2 + 12у*2 ≤ 305*2
{15х*(-1) + 24у*(-1) < 438*(-1)
Сложим эти неравенства
26х + 24у - 15х - 24у ≤ 610 - 438
11х ≤ 172
х ≤ 172 : 11
х ≤ 15,6
Ближайшее целое х= 15 - количество станков 1-го типа
По условию х > y более, чем на 5, т.е минимум на 6 и более, поэтому проверим у=15-6=9
у=9 - количество станков 2-го типа
Проверка значений х=15; у= 9
{13 * 15 + 12 * 9 ≤ 305
{15*15 + 24*9 > 438
Считаем
{195 + 108 ≤ 305 => 303 ≤ 305 - верное неравенство
{225 + 216 > 438 => 441 > 438 - верное неравенство
Ответ; 15 станков 1-го типа;
9 станков 2-го типа
Х²-5²=х²-6х+9+2
х²-х²+6х=25+11
6х=36
х=6