+ — +
--------*--------------*-------------->x
14 26
Натуральных решений: с 14 до 26 (включительно)
14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 — 13 решений
Возведём в квадрат:
4*(1-a*(x+2))=x^2+8x+16 раскроем скобки:
4*(1-ax-2a)=x^2+8x+16
4-4ax-8a=x^2+8x+16 соберём в одну часть, сгруппируем:
x^2+(8+4a)*x+(12+8a)=0 Найдём D и приравняем его к нулю:
D=(8+4a)^2-4*1*(12+8a)=64+64a+16a^2-48-32a=16a^2+64a+16=0
Решим это уравнение относительно a (сократим на 16):
a^2+4a+1=0
D=16-4*1*1=12
a1=(-4-√12)/2=-2-√3
a2=-2+√3 Это уже ответы, покедова
по теореме синусов АС/sinB=BC/sinA, поэтому
BC/AC=sinA/sinB=sin30/sin45=1/кор2
ответ 1/корень из 2