ОДЗ : x-9≠0
x≠9
х²-81 = (x-9)(x+9)
Но так как х≠9 , корней нет
Все решается по теореме Пифагора.
Пусть каждая труба в отдельности наполняет бассейн за t1 и t2 часов, тогда:
4/t1+4/t2=1
t1=t2+6
Из первого: 4*(t2+t1)=t1*t2 или же исключая t1, получим
4*(t2+6+t2)= (t2+6)*t2, откуда t2=6, значит t1=12
Проверка решения: за четыре часа первая труба наполнит 4/12=1/3 бассейна, а вторая 4/6=2/3
Суммарно они за четыре часа наполнят 4/12+4/6=1/3+2/3=1 - то есть полный бассейн. С другой стороны t1-t2=6 часов - по условию задачи
1) Пусть
- длина, тогда
- ширина. Проведём диагональ в прямоугольнике, получаем прямоугольный треугольник. Исходя из этого мы получаем уравнение по теореме Пифагора.
Ответ: периметр равен 28.
2) Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. Пусть
- катет CB, тогда гипотенуза AB -
. Составим уравнение по теореме Пифагора.
Мы нашли катет CB, а значит гипотенуза AB=25.
Ответ: AB=25, CB=7.
3) Пусть
- большее число, тогда
- меньшее число. Составим уравнение, зная произведение этих чисел.
Мы нашли первое число, теперь найдём второе.
.
Ответ: 3 и 9.