У данного многочлена степень один. По определению степенью многочлена называется наибольшая из степеней входящих в него одночленов.
ДАНО
a = 1.27*10⁻⁵
b = - 8.23*10⁻⁶
НАЙТИ
a*b = ?
РЕШЕНИЕ
Коэффициенты - вперёд ,степени - назад.
a*b = - 8.23 * 1.27 *10⁻⁵*10⁻⁶
Умножаем коэффициенты.
При умножении степеней - они суммируются.
a*b = - 10.4521*10⁽⁻⁶⁻⁶⁾ = -10.4521*10⁻¹²
Нормализуем число - перед запятой ОДНА цифра - делим еще на 10.
= - 1.04521*10⁻¹³ - это будет как бы точное число.
Правило приближенных вычислений - в результате не может больше значащих цифр чем в самом "грубом" числе. В нашем случае - две цифры после запятой - будет правильным округлением.
Округляем только коэффициент. Относительная погрешность не зависит от степени в числе - они сокращаются.
Округляем до трех знаков = 1,045,
Δ = 1,0452 = 1,0450 = 0,0002*10 ⁻¹³ - абс. погр.
= 0,0002:1,0452 ≈ 0,0002 = 0,02\% - отн. погр. - ОТВЕТ
Округляем до двух знаков = 1,05
Δ = 1,0452 - 1,0500 = - 0,0048*10⁻¹³ - абс.погр.
= 0,0048 : 1,0452 = 0,0048 ≈ 0,5\% - отн. погр. - ОТВЕТ
Округляем до одного знака = 1,0
Δ = 0,045*10⁻¹³ - абс.погр.
= 0,045 = 4,5\% - отн.погр.- ОТВЕТ
Дополнительно
При правильном округлении
-абсолютная погрешность не превышает ПОЛОВИНЫ округленного разряда
- относительная погрешность - 50\% округленного или 5\% оставшегося числа.
1
1)(5+a)/2a²+(1-2a)/a=(5+a+2a-4a²)/2a²=(5+3a-4a²)/2a²
2)2(x+2)/12x²*3x/(x+2)=1/x
3)(m+n)²*8m/(m-n)(m+n)=8m(m+n)/(m-n)
2
1)(y-3)(y+3)/y³*y/(3+y)=(y-3)/y²
2)3/y-(y-3)/y²=(3y-y+3)/y²=(2y+3)/y²
3
(5a+b)(5a-b)/(5a-b)²*2(b-5a)/[a(5a+b)]=-2/a
a=25,b=56
-2/25=-0,08
4
1)2n/(3+n)+9/(n²-3n+9)-(n³-15n²)/(n+3)(n²-3n+9)=
=(2n³-6n²+18n+27+9n-n³+15n²)/[(n+3)(n²-3n+9)]=
=(n+3)³/[(n+3)(n²-3n+9)]=(n+3)²/(n²-3n+9)
2)n+3-9n/(n+3)=(n²+6n+9-9n)/(n+3)=(n²-3n+9)/(n+3)
3)(n+3)²/(n²-3n+9)*(n²-3n+9)/(n+3)*1/(n+3)=1
Двоек Х учеников
Четвёрок 4Х учеников
Пятёрок (Х + 3) ученика
Троек ( 4Х - 1) ученика
Всего 32 ученика
..................................................
32 = Х + 4X + X + 3 + 4X - 1
32 = 10X + 2
10X = 30
X = 3 ученика - получили оценку 2
4Х = 12 учеников - оценку 4
12 - 1 = 11 учеников - оценку 3
3 + 3 = 6 учеников - оценку 5
Проверка: 3 + 12 + 11 + 6 = 32
ОТВЕТ: 12 учеников получили 4, 6 учеников получили 5
Решаем методом сложения:
х+у=280
3у-х=20
4y=300
y=300/4
y=75
x=280-75
x=205