Пусть а,b - стороны прямоугольника
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
Ответ: 40 см.
( c + 4 )( c - 4 )( c^2 + 16 ) = ( c^2 - 16 )( c^2 + 16 ) = c^4 - 256
- ( c^2 - 8 )^2 = - ( c^4 - 16c^2 + 64 ) = - c^4 + 16c^2 - 64
c^4 - 256 - c^4 + 16c^2 - 64 = 16c^2 - 320
c = - 1/4
c^2 = 1/16
16 * ( 1/16 ) - 320 = 1 - 320 = - 319
))))))))))))))))))))))))))
5-2 (так как 2 числа четных) =3
и 3*5 =15
Я, конечно, сомневаюсь, но, вроде, 0,6.