P = h + m + n + √(h² + (m - n)²)
Высота, проведённая к меньшему основанию, отсечет отрезки, равные m и m - n соответственно.
Тогда большая боковая сторона находится по теорема Пифагора:
√(h² + (m - n)².
Далее все складывается.
<em>Отношение площадей подобных фигур</em><span> ( не только многоугольников)</span><em>равно квадрату коэффициента их подобия</em>.
<span>Пусть коэффициент подобия будет </span>k
Тогда <em>S1:S2=k²</em>
<em>k²=9/10</em>
Пусть периметр одного многоугольника будет Р, второго Р+10
<span>Тогда </span>
<em>Р²:(Р +10)²=9/10</em>
Р²*10=9(Р²+20Р+100)
Р²-180Р-900=0
D=b²-4ac=-180²-4·(-900)=<em>36000</em>
Р=(180+√36000):2=<em>90-60√10</em>
<em>Р+10</em>=90-60√10+10=100-60√10
<span>Ответ не очень красивый, но из данного отношения другого не получить.</span>
Хмммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммм...
ABCDA₁B₁C₁D₁ -прямая призма
ABCD -ромб. AB=3, <A=60°.⇒ AC=3 (ΔABC правильный)
АС₁=5 -меньшая диагональ призмы
ΔАСС₁: <ACC₁=90°,AC=3, AC₁=5. СС₁ - боковое ребро призмы
по теореме Пифагора:
АС₁²=АС²+СС₁²
СС₁²=5²-3²
СС₁=4
СС₁=4 боковое ребро призмы