S5 = (a1 + a5) * 5/2= 2,5(a1 + a5)= 2,5(a1 + a1+ 4d)= 2,5(2a1+4d)=65;
S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=5(a1+a1+9d)=5(2a1+9d)=230;
Составим систему
5a1+10d=65; умножим на 2
10a1+45d=230;
10a1+20d=130;
10a1+45d=230. вычтем 1 из 2
25d=100; d= 4.
10a1 + 20*4= 130;
10a1= 50;
a1 = 5.
Ответ
A1 = 5; d= 4
Х- количество костюмов, которое должна сшить первая мастерская
y- количество костюмов, которое должна сшить вторая мастерская
y=75-x
0,6x=0,5(75-x)+12
0,6x+0,5x=37,5+12
1,1x=49,5
x=45 (45 костюмов должна сшить первая мастерская)
y=75-45=30 (30 костюмов должна сшить вторая мастерская)
ответ: 45 к.; 30к.
Sin105° = sin(90° + 15°) = cos15°
sin105°cos15° = cos²15°
cos30° = 2cos²15° - 1
cos²15° = (cos30° + 1)/2 = (√3/2 + 1)/2 = (√3 + 2)/4
Ответ: (√3 + 2)/4
{ 10 - (x- 2y) = 18 + 4y
{ 2x - 7 + 4y = 2*(3x+y)
{ 10 - x + 2y = 18+4y
{ 2x - 7 + 4y = 6x + 2y
{ -x + 2y - 4y = 18 - 10
{ 2x + 4y - 6x - 2y = 7
{ - x - 2y = 8
{ - 4x + 2y = 7
Метод сложения.
-х - 2у + ( - 4х + 2у) = 8+7
- 5х = 15
х= 15 : (-5)
х = -3
- (-3) - 2у = 8
3 - 2у = 8
-2у = 8 - 3
-2у = 5
у= 5: (-2)
у= - 2,5
Ответ: (-3 ; - 2,5)