523
а)x+1/x
b)a-3/a+5
в)y-3/2y
г)b+5/b-3
Для начала раскрываем скобки:
24х-30-12х^2+15х-4<7+6х-14х-12х^2
24х+15х-6х+14х<30+4+7
47х<41
х<41/47
9х^2+5х-1,8х-1-2,2х>9х^2
х>1
1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
Ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
Ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
Ответ: Π/2+2Πn, n€Z
Тогда пусть
a1, a2,a3 - углы треугольника
<span>известно, что </span>
a1 + a2 + a3 = 180;
<span>надо доказать, что </span>
sin(a1 + a2) = sin(a3)
a3 = (180 -( a1 + a2))
Значит надо доказать вот это
sin(a1 + a2) = sin(180 - (a1 + a2))
<span>А это формула приведения для синуса. Так что ...доказано.</span>