№1.
a) х² - 8х + 15 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 15 ; х1 + х2 = 8 => х1 = 3 ; х2 = 5
Ответ: 3; 5
б) х² - 4х - 21 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = -21 ; х1 + х2 = 4 => х1 = -3 ; х2 = 7
Ответ: -3; 7
№2.
х² + 8х + с = 0
По теореме обратной теореме Виета:
1) х1 + х2 = -8, где х1 = х2 + 4 => х2 + 4 + х2 = - 8
2х2 + 4 = -8
2х2 = -8 - 4
2х2 = -12
х2 = -12 ÷ 2
х2 = -6 => х1 = -6 + 4 = -2
2) х1 × х2 = с => с = -2 × (-6) = 12
Ответ: 12
№3.
х² + 7х + 1 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 1
Ответ: 1) 1
Система: 6x-2y-5=2x-3y и 5-(x-2y)=4y+16;
система: 4x+y=5 и 5-x+2y-4y-16=0;
система: y=5-4x и -11-x-2(5-4x)=0;
система: y=5-4x и -21+7x=0;
система: y =5-4x и x=3;
система: y=5-4*3 и x=3;
система: y=-7 и x=3.
Ответ (3;-7)
1) 250 +120 = 370 это весь раствор ...370 - 100 % 120 - Х % ......Х = (120 * 100 ) / 370 = 32,4% . Ответ 32,4 %
2) 300 - 100% Х - 25% .... Х = (300 * 25 ) / 100 = 75 грамм соли это 25%, теперь найдем сколько воды ....300 - 75 = 225 грамм воды . В растворе массой 300 грамм содержится 75 гр соли и 225 гр воды. Дальше.... 75 + 10 = 85 гр столько стало соли......225 + 100 = 325 гр столько стало воды. Весь раствор 325 + 85 = 410 ( это 100% ) соли в нем 85 гр, найдем сколько это процентов..... 410 - 100% 85 - Х% .... Х = ( 85 * 100 ) /410 = 20,73%. Ответ 20,73%
<span>(2а+в)²-(2а-3в)(3в+2а)-10в² =4а²+4ав+в²-4а²+9в²-10в²=4ав=4*1/4*3=3
</span>(х-3)(6х+5)=(х-3)(2х-3)
6х²-18х+5х-15=2х²-6х-3х+9
6х²-2х²-13х+9х-15-9=0
4х²-4х-24=0
х²-х-6=0
D=1+24=25
х₁=(1+5)/2=3
х₂=(1-5)/2=-2
1) верно т.к можно подобрать такое число 5,10,15 итд
2) верно доказательство
х, х+1, х+2, х+3, х+4 - представление пяти последовательных нат. чисел.
<span>сумма: х+(х+1)+(х+2)+(х+3)+(х+4)=5х+10=5(х+2)</span>