(sqrt5+1)^2-2sqrt5=5+2sqrt5+1-2sqrt5=6
Найдем производную :
f'(x) = 2x-6.
найдем критические точки : f'(x) = 0;
2x-6 = 0; 2x = 6; x = 3.
---(-)----[3]---(+)----→x
производная больше нуля на промежутке [3;+oo) ,следовательно, на этом промежутке функция возростает .
Tg(2x+π/3)=-√3/3;
2x+π/3=arctg(-√3/3)+πk, k∈Z;
2x+π/3=-arctg(√3/3)+πk, k∈Z;
2x+π/3=-π/6+πk, k∈Z;
2x=-π/3-π/6+πk, k∈Z;
2x=-π/2+πk, k∈Z;
x=-π/4+πk/2, k∈Z.
Ответ: -π/4+πk/2, k∈Z.
Cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ косинус суммы двух аргументов.
cos(3π/2+t)=cos(3π/2)*cost-sin(3π/2)*sint=0*cost-(-1)*sint=0+sint=sint
sint=sint