пусть х км в час - собственная скорость байдарки.
(х+1) км в час - скорость по течению
(х-1) км в час - скорость против течения
20/(х-1) час - время на путь против течения
14/(х+1) час - время на путь по течению
42/x час -время на путь по озеру.
Уравнение:
20/(х-1) + 14/(х+1) = 42/x
Приводим к общему знаменателю
и приравниваем числители:
20(х+1)х+14(x-1)x=42(x-1)(x+1)
x≠0; x≠1; x≠-1.
20x²+20x+14x²-14x=42x²-42
8x²-6x-42=0
4x²-3x-21=0
D=9+16·21=3(3+16·7)=345
x=(3+√345)/8, второй корень не удовл условию задачи.
О т в е т. (3+√345)/8
Продлим сторону CD вниз на 2 клетки, и из вершины А опустим перпендикуляр на нашу продленную сторону CD, они пересекутся допустим в точке О, тогда получим прямоугольный треугольник AOC.
Используем теорему пифагора - квадрат гипотенузы=сумма квадратов катетов, получим уравнение:
т.к. стороны квадратиков равны по 1, тогда подставив вместо AO=3 и вместо OC=4, получим
Ответ: AC=5
Ответ:
120) 2)x-3=4
x=7
4)x-2=x2/9(при ОДЗ x= или x>0)
право перенесем влево.Приведем к общему множителю 9.
получаем 9x-18-x2/9=0
9 можем убрать домножением.
остается -x2+9x=-18=0
D=81-72=9
x1=-9+3/-2=3
x2=-9-3/-2=6
x=3,6
121) 1)x+2=27(возведем как слева,так и справа в 3 степень)
2)x-3=16(возведем как слева,так и справа в 4 степень)
3)9+х+3=х2(при ОДЗ x= или x>0)
-x2-x+12=0
D=25
x1=1+5/-2=-3(не соотв. усл)
x2=1-5/-2=2
x=2
4)аналогично третьему номеру
корень из 96 *корень из 6= корнеь из 576 выносится 24
(x+3)/(x-5)<0
x=-3 x=5
+ _ +
--------------------------------------
-3 5
x∈(-3;5)