Подставляем х во второе уравнение:
√15*√12/√20 (упрощаем выражение)
√15*√3/√5 (сокращаем 15 и 5)
√3√3
3
Даны функции у=2х + х² и у=4+х.
Находим границы их совместной площади.
2х + х² = 4 + х.
х² + х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-4)=1-4*(-4)=1-(-4*4)=1-(-16)=1+16=17;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = (√17-1)/(2*1) = (√17-1)/2 ≈ 1.561553;
x_2 = (-√17-1)/(2*1) = (-√17-1)/2 ≈ -2.561553.
Площадь фигуры равна интегралу разности функций в полученных пределах.
≈ 11,6821 кв.ед.
(8с-4)(8с+4)= (8с)²-4² = 64с² - 16