1)ΔАВК равнобедренный, т.к. АК биссектриса угол ВАК=углу КАР и угол ВКА = углу КАР накрест лежащие значит углы ВАК и ВКА равны.Значит АВ=АК.
2) АВКР параллелограмм АВ параллельно КР(КР параллельно СД по условию, но СД параллельно АВ) АР параллельно ВК.
из 1) и 2) получаем, что АВКР это ромб АК и ВР его диагонали, а диагонали ромба перпендикулярны ⇒угол между прямыми АК и ВР 90 градусов
так начнём с того что что в четырёх угольнике сумма углов равна 360 градусов
а если трапеция равнобедренная то углы при основании равны!
тогда получается что сумма углов при основании равна 140 следовательно
360-140=220 -сумма двух верхних углов а так как трапеция равнобедренная то верхние углы тож равны тогда получем 220/2=110 градусов
ответ :110 ;70;110.
Пусть мы отметили 2 точки А и В, причём точка А стоит левее точки В (это не принципиально, просто надо для однозначности дальнейших рассуждений). Через точки А и В провели прямую (прямую АВ). Начало луча АВ в точке А, луч направлен в сторону точки В.
Точка М принадлежит прямой АВ, разместить мы её можем только левее точки А, иначе точка М будет принадлежать лучу АВ, что противоречит условию.
Известно, что через точку можну провести только одну прямую параллельную данной прямой. Поэтому через точку М мы можем провести одну прямую МА параллельно прямой АВ (они совпадут), соответственно она будет параллельна и лучу АВ. Но нас просят провести не прямую, а луч. Разница будет в том, что прямую МА можно разбить на два луча. Оба будут начинаться в точке М, только один пойдёт вдоль прямой АВ в сторону точки А, а второй в обратную.
Итак, есть 2 искомых луча.
сначала узнаем угол В
для этого:
180-3х=х
3х+х=180
4х=180
х=45
И если один угол 90(т.к. треугольник прямоугольный) и второй 45
то
180-(90+45)=45
так мы узнали,что углы В и А равны значит и стороны треугольника равны. СВ=4
Первый случай ( точка М находится правее точки N).
I. Построение:
Проводим радиусы OC и ОА.
Проводим высоты ОН и СN.
II. Расчет:
1) Найдем СN и ВN.
ΔОHС ≈ ΔBNC по 2-ум углам (∢СОН =∢СВА, т.к вписанный ∢СВА и центральный ∢СОА опираются на дугу АС, т.е. ∢СВА в 2 раза < ∢СОА, а ∢СОН = 1/2 ∢СОА, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой; ∢ОНС = ∢ВNС).
ΔOНC: ОС = 32,5; НС = 26; ОН = 19,5.
ΔВNС: СВ = 60; СN = ?; ВN = ?.
ОС/СВ = НС/СN = ОН/ВN; 32,5/60 = 26/СN = 19,5/ВN; СN = 48, ВN = 36.
2) Найдем NМ.
NМ = 14.
3) Найдем S ΔВМС.
S ΔCNB = 1/2 · 36 · 48 = 864.
S ΔCNM = 1/2 · 14 · 48 = 336.
S ΔCMB = 864 - 336 =528.
Второй случай - по аналогии. Только точка М находится левее точки N.