Пусть слиток олова = х а слиток свинца = у
2х+5у=33
6х+2у=34
у=(34-6х)/2=17-3x
2x+85-15x=33
-13x=-52
13x=52
x=4
y=17-3*4=17-12=5
<span>1.Вычислите:а)19² б)85<span>²
19^2=(20-1)^2=20^2-2*20*1+1=400-40+1=361
</span></span>
<span>85<span>² = 8*9*100+25=7225 - так вычисляются квадраты чисел, оканчивающихся на 5
</span></span>
<span><span><span><span>85<span>² = (80+5)</span></span>^2=80*80+80*5*2+5^2=8*8*100+8*100+25=8*9*100+25 = 7225
</span>2.Используя формулу (a-b)(a+b)=a</span>²-b²,выполните умножение 39 умножить на 41</span>
39*41=(40-1)*(40+1)=40^2-1^2=1600-1=1599
Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (10+х) - скорость моторной лодки по течению, а (10-х) - скорость моторной лодки против течения. Составим уравнение.
39:(10+х)+28:(10-х)=7
39(10-х)+28(10+х)=7(10+х)(10-х)
390-39х+280+28х=7(100+10х-10х-х^2)
670-11х=700-х^2
7x^2-11х+670-700=0
7х^2-11х-30=0 -квадратное уравнение
Решаем квадратное уравнение.
D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 961
х1=(-b+√D)/2a=(11+31)/(2*7)=42/14=3
х2=(-b-√D)/2a=(11-31)/(2*7)=-20/14=-10/7
Скорость течения: 3 км/ч
Проверка:
39:(10+3)+28:(10-3)=7
39:13+28:7=7
3+4=7
7=7
Ответ: скорость течения реки 3 км/ч
F(x)=1-3x²-x³ [-1;2]
f`(x)=-6x-3x²=0
-3x²-6x=0 |÷(-3)
x²-2x=0
x(x-2)=0
x₁=0 x₂=2
f(0)=1-3*0²-0³=1=ymax
f(2)=1-3*2²-2³=1-12-8=-19=ymin
f(-1)=1-3*(-1)²-(-1)³=1-3+1=-1.
Ответ: ymax=1, ymin=-19.