1.пусть меньший катет равен х, тогда второй катет равен х+3. По условию составим уравнение:
х(х+3)/2=65 реши это квадратное уравнение. ответом будет значение х.
2. проложим к основанию высоту. она равна корню из разости 2 произведений 35*35-21*21
оно равно 28.
затем по формуле площади треугольника
S=28*42/2=588
3. проведём высоту из угла, прилежащего основанию. он равен (т.к. лежит против угла в 30 гр) половине гипотенузы или боковой стороны. уравнение
х*2х/2=529
х=23
2х=46 боковая сторона
√656=√16*41=4√41 ответ 4√41
Найду медиану, которая проведена к основанию треугольника.
ВД(медиана) будет высотой и биссектрисой. Значит, АД=5.
Треугольник АВД будет прямоугольным, тогда по теореме Пифагора найдем катет ВД.
Ответ: ВД=12.
Сечение приложено к рисунку)
Можно найти по теореме косинусов. BD^2=AB^2 +AD^2 -2AB*AD*cos60 BD^2=36+100-2*6*10*0.5 BD^2=76.BD=2корня из19 AC^2=AD^2 +DC^2-2*AD*DC*cos120 AC^2=36+100+2*6*10*0.5 AC^2=196 AC=14