1) 2^(x^2-3x)=1/4.
1/4=2^-2
2^(x^2-3x)=2^-2.
Имеем право отбросить основания:
x^2-3x+2=0
D=1
x1=2;
x2=1.
2) 5^x-5^(x-2)=600
5^x-(5^x/25)=600
замена 5^x=y.
y-y/25=600
25y-y=15000
25y=15000
y=625.
5^x=625
5^x=5^4
x=4.
3) 9^x+3^(x+1)-4=0
3^2x+3^x*3-4=0
Замена 3^x=y.
y^2+3y-4=0
D=25
y1=1.
y2=-4.
3^x=1
x=0.
Второй корень не уд. условию, так что его можно отбросить.
4) 7^(x+1)*2^x=98
7^x*7*2^x=98
14^x*2=98
Замена 14^x=y
2y=98
y=14.
14^x=14
x=1.
И да, советую каждое уравнение оформлять по отдельности. Больше шансов, что ответят.
2x^2 - 4x - 14 = 0
x^2 - 2x - 7 = 0
По теореме Виета произведение корней = -7.
Из первого уравнения вырази у через Х
У=8-Х
----------
И подставь во второе:
(8-Х)*х=12
8х -х^2-12=0
D=64-48=16
X1= -8+4/-2=2
X2= -8-4/-2=6
У=8-Х
У1=8 -2=6
У2=8-6=2
Как то так!
Cos²a+(1-sin²a)=cos²a+cos²a=2cos²a