Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен его гипотенузе. По теореме Пифагора, гипотенуза треугольника с катетами 5 и 12 равна √5²+12²=√25+144=√169=13см.
3. в) рис.1 угол обозначенный п =90, т.о. ∠1=∠2=90
с) ∠3 + 60 = 180, ∠3 = 180 - 60 = 120
∠4 = 60 (вертикальные углы
4. АВ=АС ΔАВС равнобедренный , ∠1 = ∠2 = (180 - 50)/2 = 130/2 = 65
Сторона куба меньше диагонали в √3 <span>раз и равна в данном случае
a = d/</span>√3 = 41/√3
<span>Тогда площадь поверхности куба
</span>S = 6a^2 = 6*(41/√3)^2 = 6*41^2/3 = 2*1681 = 3362
В плоскости АВС проведем высоту ромба ВН, перпендикулярно AD, точки Е
и Н соединим, прямая ЕН лежит в плоскости АED, и она перпендикулярна AD
по построению - AD перпендикулярно любой прямой в плоскости EНB, потому
что в этой плоскости есть 2 прямые, ей перпендикулярные - BН и EB.
Поэтому угол ЕНВ = Ф - угол между плоскостями АСВ и АЕD.
Далее, ВН = АВ*sin(60) = m*корень(3)/2; и мы видим, что прямоугольный
треугольник ЕВН - равнобедренный, ЕВ = ВН. А Ф в нем - острый угол.
Поэтому Ф = 45 градусов