-32 х -
= 16
Мы сокращаем 32 и 2 на 2, получается 16 х 1, т.е. 16
6х+3*3 1/3-2=0
6х+3*4/3-2=0
6х+4-2=0
6х+2=0
6х=-2
х=-2/6=-1/3
Обозначим через переменную х скорость товарного поезда.
Тогда скорость скорого поезда будет (х + 20) км/ч.
Зная, что скорый проходит 360 км на 3 часа быстрее, составим уравнение и найдем скорость каждого поезда:
360/х - 360/(х +20) = 3;
360х + 7200 - 360х = 3х(х +20);
3х2 + 60х -7200 = 0;
х2 + 20х -2400 = 0;
D = 400 - 4*(-2400) = 10000 = 1002;
х1 = (-20 + 100) / 2 = 40;
х2 = (-20 -100)/2 = -60 (не удовлетворяет);
40 + 20 = 60.
Ответ: Скорость товарного поезда 40 км/ч, скорого поезда 60 км/ч.
См. рисунок
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -11
x₁*x₂ = q
При x₁ = -7
-7 + x₂ = -11
-7*x₂ = q
x₂ = -3
-3*(-7) = 21.
Ответ: x₂ = -3; q = 21.