Х км/ч - скорость автобуса
х+20 км/ч- скорость автомобиля
240/х ч- время в пути автобуса
240/(х+20) ч- время в пути автомобиля
240/x-240/(x+20)=1
240(x+20)-240x-x(x+20)/x(x+20)=0
x²+20x-4800=0
x₁+x₂=-20
x₁x₂=-4800
x₁=-80- не подходит
x₂=60 x+20=80
скорость автобуса 60 км/ч, скорость автомобиля 80 км/ч
Пусть 1-й тракторист вспахивает поле за х час, тогда 2-й - за (х+2) час, тогда за один час 1-й тракторист вспашет 1/х часть поля, 2-й вспашет 1/(х+2) , а вместе за 1 час они вспашут 1/х+1/(х+2).
2час 55 мин = 2 ⁵⁵/₆₀ час = 2 ¹¹/₁₂ час
По условию:
1/х+1/(х+2)· 2 ¹¹/₁₂ = 1
1/х+1/(х+2)·³⁵/₁₂ = 1
1/х+1/(х+2)=¹²/₃₅
Переносим все в левую часть и сводим к общему знаменателю.
получим
Решаем квадратное уравнение
6х²-23х-35=0
Д= 23²-4·6·9-35)=1369
√Д=37
х₁=(23+37)/12=5
х₂=(23-37)/12= - 14/12 - не удовлетворяет условию задачи.
1-й тракторист вспашет поле за 5 час, 2-й за 5+2=7 час
№2.
Пусть Х км туристы прошли во второй день, тогда:
4Х + Х = 60
5Х = 60 |:5
Х = 12 км
В первый день туристы прошли 4Х = 4*12 = 48 км
Ответ: 48км
№3
Пусть Х книг лежало на второй полке, тогда:
3Х - 32 = Х + 32
3Х - Х = 32 + 32
2Х = 64 |:2
Х = 32
32 книги было на второй полке
3*Х = 3*32 = 96 книг было на первой полке
Ответ: 32 книги и 96 книг