Два варианта прочтения условия
1)
Область определения и область значений квадратного корня
<em>x ∈ [2; +∞)</em>
2x - 1 = (x - 2)²
2x - 1 = x² - 4x + 4
x² - 4x + 4 - 2x + 1 = 0
x² - 6x + 5 = 0
(x - 5)(x - 1) = 0
1) x₁ - 5 = 0; <em>x₁ = 5</em>
2) x₂ - 1 = 0; x₂ = 1 - не подходит 1 ∉ [2; +∞)
Ответ: <em>х = 5</em>
=================================
2)
Область определения и область значений квадратного корня
<em>x ∈ [1; +∞)</em>
2x = (x - 1)²
2x = x² - 2x + 1
x² - 2x + 1 - 2x = 0
x² - 4x + 1 = 0
D = 16 - 4 = 12 = (2√3)²
1) x₁ = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3; <em>x₁ = 2 + √3</em>
2) x₂ = (4 - 2√3)/ 2 = 2 - √3; x₂ ≈ 0,27 - не подходит 0,27 ∉ [1; +∞)
Ответ: <em>х = 2 + √3</em>