Ось симметрии параболы, заданной уравнением проходит через её вершину, параллельно оси OY. Т.е. для того, чтобы найти точку, через которую она проходит, нужно найти абсциссу вершины параболы. Её можно найти по формуле .
1. x = 0;
2. x = -2;
3. x = -0,5
(c -g)/n =m /(x+h)
c -g =mn /(x+h)
-g = mn/(x+h) -c
g =c - mn/(x +h)
Надо использовать формулу:
sin α*sin β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)].
sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x) (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] = (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)]
(1/2)[cos(8x) - cos(12x)] = (1/2)[cos(4x) - cos(12x)]
После сокращения получаем:
cos(8x) = cos(4x)
cos(8x) = 2cos²(4x) - 1
Подставив вместо cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение: 2cos²(4x) - cos(4x) - 1 = 0.
Если заменить cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-1))/(2*2)=(3-(-1))/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1;
y_2=(-√<span>9-(-1))/(2*2)=(-3-(-1))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.
</span>Обратная замена: cos(4x) = 1
4х = Arc cos 1 = 2πn
x₁ = 2πn / 4 = πn / 2
cos(4x) = -0,5
4x = Arc cos (-0,5) =
A/(a-1)(a+1)+(a²+a-1)/[a²(a-1)+(a-1)]+(a²-a-1)/[a²(a+1)+(a+1)]-2a³/(a²-1)(a²+1)=
=a/(a-1)(a+1)+(a²+a-1)/(a-1)(a²+1)+(a²-a-1)/(a+1)(a²+1)-2a³/(a-1)9a+1)(a²+1)=
=(a³+a+a³+a²+a²+a-a-1+a³-a²-a²+a-a+1-2a³)/(a-1)(a+1)(a²+1)=
=(a³+a)/(a²-1)9a²+1)=a(a²+1)/(a²-1)9a²+1)=a/(a²-1)