Т.к. А||М, то угол FCD=CFN(накрестлежащие углы),значит угол CFN=44°
Ответ:
Доказательство:
У треугольников MRS и SNR гипотенуза общая и ∠NRS = ∠MSR. Следовательно, ΔMRS и ΔSNR равны по гипотенузе и острому углу (третий признак равенства прямоугольных треугольников)
170 : 2= 85
кут 3 = куту 8 за озн. вертикальних кутів
кут 1 =180 - 85
Значит, сторона равностороннего треугольника равна 12√3:3=4√3.
Тогда площадь треугольника равна S=1/2*a²*sin60°= 1/2*(4√3)²*√3/2=12√3
r=2S/P=2*12√3/12√3=2( см).Это классическое решение, тангенс привязать непросто.
С тангенсом попробуем решить задачу так.
Поскольку треугольник равносторонний, всего его углы равны 60°.
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.В равностороннем треугольнике биссектрисы являются одновременно высотами и медианами, поэтому центр окружности - точка пересечения медиан.
Радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы.
Найдем медиану. Она равна 2√3*tg 60°=2√3*√3=6 (из треугольника, у которого катеты - медиана и половина стороны, на которую она опущена).
Тогда радиус вписанной окружности равен 6:3=2 (см).
1) a1=x2-x1=7-3=4; a2=y2-y1=5-5=0
CD(4;0)