1) f(x) = 2tg5x
f(-x) = 2tg(-5x) = -2 tg(5x) нечётная
Период функции: T = π/5
2) 2sin(x+2) = -√3
sin(x+2) = -√3/2
x + 2 = (-1)^n*arcsin(-√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*arcsin(√3/2) + πn, n∈Z
x + 2 = (-1)^(n+1)*(π/3) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/3) - 2 + πn, n∈Z
3) 4sinx+7cosx = 0 /cosx ≠ 0
4tgx + 7 = 0
tgx = - 7/4
x = arctg(-7/4) + πk, k∈Z
x = - tg(7/4) + πk, k∈Z
4) 6tg^2x - tgx - 1 = 0
D = 1 + 4*6*1 = 25
a) tgx = (1-5)12
tgx = - 1/3
x1 = - arctg(1/3) + πn, n∈Z
б) tgx = (1+5)/12
tgx = 1/2
x2 = arctg(1/2) + πk, k∈Z
5) (cos4x - cos2x)/sinx = 0.
cos4x - cos 2x = 0; sinx ≠ 0, x1 ≠ πn, n∈Z
2*[sin(4x+2x)/2 * sin(2x-4x)/2] = 0
sin3x * sin x = 0
a) sin3x = 0
3x = πk, k∈Z
x2 = (πk)/3, k∈Z
б) sinx ≠ 0
Ответ: x = (πk)/3 , k∈Z
6) Решите неравенство 1-cos2x < 0.
cos2x > 1
2x = 2πm, m∈Z
x = πm, m∈Z
6+3+1=10 холодильников.
Испытание состоит в том, что из 10-ти холодильников выбирают для продажи
два ( 0 изготовленных на первом заводе и ровно 2 холодильников изготовленных на втором заводе)
или
три( 1 изготовленный на первом заводе и ровно 2 холодильников изготовленных на втором заводе)
Поэтому находим сумму вероятностей двух событий
событие A-"магазин продал 0 холодильников, изготовленных на первом заводе и ровно 2 холодильника изготовленных на втором заводе"
событие В-"магазин продал 1 холодильник, изготовленный на первом заводе и ровно 2 холодильника изготовленных на втором заводе"
Применяем формулу классической вероятности.
p=p(A)+p(B);
(х+1)*3=х*(8+1) (правило креста)
3х+3=9х
-6х=-3
х=-3/-6=1/2=0,5
(5√2-√18)√2=5√4-√36=5×2-6=4
Решение:
Сначала умножаем 5√2 на √2, и т. к. корни имеют свойство умножаться, и мы можем брать получившееся число под один корень, то √2×√2=√4, тогда получается 5√4. Затем мы проделываем то же самое со вторыми числами и получается √36. В итоге имеем: 5√4-√36. Дальше выводим корни: √4=2, а √36=6. Умножаем 5 на 2 (т. к. 5√4) и получаем 10. По примеру: 10-6. Вот и всё) Итог, ответ: 4.