ABC - прямоугольный треугольник
AB-гипотенуза треугольника ABC; AB=12
tgA=√15, т.е. BC/AC=√15
исходя из этого отношения, выходит, что
BC=√15*AC
AC²+BC²=AB² - по теореме Пифагора
AC²+(√15*AC)²=12²
AC²+15AC²=144
16AC²=144
AC²=9
AC=3
Ответ: AC=3
Т.к. треугольник АВС прямоугольный и угол А=60 градусов и угол С=90, то угол В=30 градусов. Значит , катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Сторона АС=40/2=20. По теореме Пифагора находим другой катет. ВС=корень40^2-20^2=корень1600-400=корень1200=34,6
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению катетов
S=(BC*AC)/2
S=(34,6*20)/2=692/2=346см в квадрате
Ответ:346см^2
Радиус найдём из уравнения окружности:
Угол А=90-16=74
медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. BD=AD=CD;
значит, тр-к ACD-равнобедренный, угол А=углу С=74
<em>Ответ:74</em>