Диагональ прямоугольника делит его на 2 треугольника с катетами 5 м и 12 м. ,а диагональ является гипотенузой. Далее по теореме Пифагора- с квадрат= а квадрат+b квадрат ;с квадрат= 25+144=√169=13 м .
Ответ: диагональ прямоугольника 13 м.
Возьмем одну часть за х, получается
4х+5х+6х+7х+8х=30х
найдем общую градусную меру по формуле 180°(н-2) где н-количество углов
180* (5-2)=180*3=540
найдем х=540\30=18
самый маленький угол пропорцеонален числу 4, получается 4*18=72°
Сумма смежных углов - 180°. Обозначим углы х и у. Составляем систему:
х+у=180
х-у=54
Решаем методом сложения
2х=234, х=117° - больший угол, 180-117=63° - меньший угол.
Треугольники подобны, если их стороны пропорциональны
k =
=
=
= 0,8
Отношение между площадями
S₁/S₂ = k² = 0,8² =
0,64