( 1/4 )^x - ( 1/2 )^( x - 1 ) = 8
( 1/2 )^2x - ( 1/2 )^x * 2 = 8
( 1/2 ) ^x = a
a^2 - 2a - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36 = 6^2
a1 = ( 2 + 6 ) : 2 = 4
a2 = ( 2 - 6 ) : 2 = - 2 ( < 0 )
( 1/2 ) ^ x = 4
2 ^ ( - x ) = 2 ^ 2
- x = 2
x = - 2
Решение:
(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2(a²+b²)
2a²+2b²=2(a²+b²)
2(a²+b²)=2(a²+b²)- что и следовало доказать.