Рассмотрим треугольник АDC
По теореме Пифагора: АС²=АD²-DC²=16, AC=4;
рассмотрим треугольник ABC
По теореме Пифагора: АB²=CB²+AC²=36+16=52, AB=2√13;
Вот смотри, нам даны два треугольника, они равны, АВ=8,ВС=12, т.к. АВ это 2/3 ВС, ну а АС=7, т.к. 12-5=7, периметр равет (12+7+8)=27!
Решение:
Пусть а-сторона прав.тр-ка,b-сторона прав.4-ка.
1) найдём радиус окр-ти,впис.в тр-к:r=aV3/6
r=2V6*V3/6=V2
2)для 4-ка эта окр-ть яв-ся описанной,значит,R=r=V2
R=bV2/2
V2=bV2/2=>b=2
3)Sкв=b²;Sкв=4(кв.ед).
V2;V3-квадратные корни из 2 и из 3.
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: S=πR²·α/360° ⇒
R²=S·360°/πα=18π·360°/(π·40°)=162
R=9√2 м.
Назовём эту трапецию АВСД.допустим угол А=68°.так как она равнобедренна,то угол Д=углу А=68°
углы В и С соответственно тоже равны и найдём мы их:
180°-68°=112°.
ответ:А=68°,В=68°,С=112°,Д=112°.