6x²+bx-7=0, x=1/3
6(1/3)²+b/3-7=0
6/9+b/3-7=0
2/3+b/3-7=0
2+b-21=0
b-19=0
b=19
D=361+168=529, √D=√529=23
x1=(-19+23)/12=4/12=1/3
x2=(-19-23)/2=-42/2=-21
Otvet: b=19
Чтобы сумма трёх чисел делилась на шесть, необходимо, чтобы она была чётной. Чётной она будет тогда, когда либо все три числа чётные, либо когда одно четное и два нечётных. Т.е. у нас хотя бы одно число из трёх будет чётным, пусть это будет число
Так как было положено, что
чётное, то его можно представить в виде:
В свою очередь,
Получим:
Что и требовалось доказать.