Ответ:у'=(х+4/х)'=1-4/(х^2) 1-4/х^2=0 -4/х^2=-1 Х^2=4 Х1=2;x2=-2 -2 не принадлежит [1;5] У(1)=1+4/1=5 У(2)=2+4/2=4 У(5)=5+4/5=5 4/5 У наименьш=4 У наибольш=5 4/5
Объяснение:
Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 =
=∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x
F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3
-29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4
---------------------------------------------------
картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования
от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
F= ∫1/(3x-5)dx 3x-5=z 3dx=dz dx=dz/3
F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5|
F(5)=1/3ln10
F(0)=1/3ln5
s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2
Xˇ2+2x - (xˇ3+xˇ2-2x) = xˇ2+2x - xˇ3 - xˇ2 +2x = 4x - xˇ3
Možno: 4x-xˇ3 = x(4-xˇ2)=x(2+x)(2-x)
1 пачка - ? х
2 пачка - ? в 4 р. больше 4х
фигурная скобка 350
Составим и решим уравнение
х+4х=350
5х=350
х=350:6
х=70 - в первой пачке
70*4=280 - во второй пачке