Log(√3) 5² 2log(√3)5 2
------------- = ------------------ = ------------ =4
log(√3)² 5 1/2log(√3)5 1/2
Это квадратное уравнение, после упрощения будет иметь вид
x²-40x-100=0, D=1600+400 =2000 = 400*5. √D=20√5
Два корня.
x=(40+20√5)/2 =20+10√5
x=20-10√5.
Задание решено!!Ответ с решением во вложении!!
ОДЗ: 3x+1>0 ⇒ x>-1/3; 2x+1>0 ⇒ x>-0,5; 3x+1≠1 ⇒ x≠0;
то есть ОДЗ является промежуток x∈(-1/3;0)∪(0;+∞)
Пусть
, тогда получаем
t²-t-2=0
D=9
t1=-1; t2=2
4x²+4x+1=1
4x(x+1)=0
x1=0; x2=-1 не подходит с учетом ОДЗ
2x+1=4x²+4x+1
2x(2x+1)=0
x3=0; x4=-0,5 не подходят с учетом ОДЗ
Данное уравнение не имеет корней