BHM=BOC=105°
AH+HM=AM=22
4+7=11
22÷11=2
AH=8
HM=14
MC÷OC=MO÷AH=22/8=2,75
Выразим параметры вписанного конуса через его переменную высоту H и заданный радиус шара R (константа).
Vконуса = (1/3)SoH.
Радиус ro основания конуса равен:
ro² = R² - (H - R)².
So = πro² = π*(R² - (H - R)²).
Получаем формулу объёма:
V = (1/3)*π*(R² - (H - R)²)*H.
Для нахождения экстремума находим производную объёма по Н и приравниваем нулю.
V'(H) = (1/3)πH*(4R - 3H) = 0.
Нулю может быть равно только выражение в скобках.
4R - 3H = 0.
Отсюда получаем ответ: высота конуса при максимальном объёме равна H = (4/3)R.
Верно высказывание 1) <span>enp подобно fnm, потому что эти треугольники прямоугольные и имеют общий острый угол n
Верно высказывание 4) </span><span>meo подобно pfo, потому что эти треугольники прямоугольные и имеют равные вертикальные углы eom и fop </span>
Формула высоты равностороннего треугольника:
Ответ: 3