1. Треугольник KOP-равнобедренный, т.к. по свойствам прямоугольника его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит, ∠ОКР=∠ОРК=50°, следовательно, оставшийся угол КОР равен 180-50-50=80°. Т.к. углы ∠КОР=∠EOF=80°, то ∠ЕОК=∠FOP=(360-80*2)/2=100°
2. Т.к. фигура МВАС - параллелограмм, то ВК параллельна МС, а МК - секущая. По свойству двух параллельных прямых и секущей, внутренние накрест лежащие углы равны, значит ∠ВМК=∠КМС=∠ВКМ, следовательн, Треугольник ВМК - равнобедренный, т.к. у него углы при основании МК равны. Т.к. в равнобедренном треугольнике ВМК МВ=ВК=12 см, то сторона МС = (58-12*2)/2=17 см
Сумма углов MKL и MLK равна 60° (180° - 120°)
Т.к. треугольник равнобедренный, то ∠MKL = ∠MLK = 30°
Если опустить высоту MH на основание KL, то получим прямоугольный ΔMHK, в котором против угла в 30° лежит половина гипотенузы, следовательно
По теореме Пифагора для прямоугольного ΔMHK
Площадь найдем по формуле:
S=(d1*d2)/2
CO=10=>CA=2*10=20
BO=20=>BH=2*20=40
S=(20*40)/2=400
A²=3b²
a=b√3
P₁=4b
P₂=4b√3
P₂/P₁=4b√3/4b=√3
Ответ
отношение их периметров √3
Скалярное произведение вычисляется по формуле
a*b=x_1*x_2+y_1*y_2a∗b=x1∗x2+y1∗y2
В нашем случае
\begin{lgathered}x_1=-1\\ x_2=2\\ y_1=-3\\ y_2=5 a*b=-1*2+(-3)*5=-2-15=-17\end{lgathered}x1=−1x2=2y1=−3y2=5a∗b=−1∗2+(−3)∗5=−2−15=−17
Ответ: -17.