1.149. ((x+3)/(x²-3x)+(x-3)/(x²+3x))·(9x-x³)/(x²+9)=
=((x+3)/x(x-3)+(x-3)/x(x+3))·x(9-x²)/(x²+9)=[((x+3)²+(x-3)²)/x(x²-9)]·x(9-x²)/(x²+9)=
=(x²+6x+9+x²-6x+9)·x·(9-x²)/(x(x²-9)·(x²+9)=(2·(x²+9)·x(9-x²))/(x·(x²-9)·(x²+9))=-2;
1.150 [(x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)]:2x/(9-x²)=((x+3)²-(x-3)²)/(x²-9):2x/(9-x²)=
=(x²+6x+9-x²+6x-9)·(9-x²)/(2x·(x²-9))=(12x(9-x²)/2x(x²-9)=-6;
1.151 2a/(a+1)+(3/(a-1)²-3/(a²-1)):3/(a²-2a+1)=
=2a/(a+1)+[(3·(a+1)-3(a-1))/(a-1)²(a+1)]:3/(a-1)²=
=2a/(a+1)+(3a+3-3a+3)·(a-1)²/[3(a-1)²·(a+1)]=2a/(a+1)+6/3(a+1)=(2a+2)/(a+1)=2;
3. у=ax - общий вид
т. А (8; 72) х=8 у=72
72=8а
а=9
у=9х - функция прямой пропорциональности
т.В (х; 54) у=54
54=9х
х=6
т.В (6; 54)
Ответ: 6
4. у=0,5х-1,5 - прямая
Точки для построения:
х=0 у= -1,5
х=3 у=0
т.А (-1; 2) - не принадлежит
х= -1 у=2
2=0,5*(-1)-1,5
2=-0,5-1,5
2≠ -2
5. у=kx+b - общий вид
т.1 (0; -3)
х=0 у= -3
-3= к*0+b
-3=b
b= -3
т.2 (2; 3)
х=2 у=3
3=к*2-3
3+3=2к
2к=6
к=3
<u>у=3х-3</u>
6. у= -3(5+2х)+4х = -15-6х+4х= -15-2х
С осью ОХ:
у=0 0= -15 -2х
2х= -15
х= -7,5
(-7,5; 0) - точка пересечения с осью ОХ.
С осью ОУ:
х=0 у=-15-2*0
у=-15
(0; -15) - с осью ОУ.
(а-1)³+8а⁶ = (а-1)³+(2а²)³ = ((а-1)+2а²)((а-1)²-(а-1)*2а²+(2а²)²) = (а-1+2а²)(а²-2а+1-2а³+2а²+8а⁴) = (2а²+а-1)(8а⁴-2а³+3а²-2а+1)
Там начало и где написано продолжение. В продолжении, я для удобства всё поделили на 2