х1/3=0+2*π*N⇒x1=0+6*π*N.
x2/3=π+2*π*N⇒x2=3*π+6*π*N. N∈Z.
Или итоговый ответ: х=3*π*N, где N∈Z.
1)1-0,125m^3=1^3-(0,5m)^3= (1-0,5m)(1+0,5m+0,25m^2)
2)(2x+y)^3-x^3= (2x+y-x)*[(2x+y)^2+x(2x+y)+x^2]= (x+y)(4x^2+4xy+y^2+
+2x^2+xy+x^2)= (x+y)(7x^2+5xy+y^2)
1
ОДЗ x>0,y>0
{log(2)xy=log(2)(x+y)⇒xy=x+y
{x²+y²=8⇒(x+y)²-2xy=8
(x+y)²-2(x+y)-8=0
x+y=a
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2 U a2=4
1)x+y=-2⇒x=-2-y
{xy=-2
y²+2y-2=0
D=4+8=12
y1=(-2-2√3)/2=-1-√3 ∉ОДЗ
y2=-1+√3⇒x2=-2+1-√3=-1-√3∉ОДЗ
2){x+y=4⇒x=4-y
{xy=4
y²-4y+4=0
(y-2)²=0
y=2⇒x=2
Ответ (2;2)
2
ОДЗ x>0,y>0
{x-y²=1
{lg(x/y²)=1⇒x/y²=10⇒x=10y²
10y²-y²=1
9y²=1
y²=1/9
y=-1/3∉ОДЗ
x=10*1/9
x=10/9
Ответ (10/9;1/3)